Funkcja liniowa
Funkcja liniowa - teoria
Funkcja liniowa opisuje zależność, w której zmiana jest równa i przewidywalna. Jej wykresem zawsze jest prosta, dlatego świetnie nadaje się do szybkich obliczeń i interpretacji.
Sprawdź swoją wiedzę
Krótki quiz pomoże szybko wychwycić, które pojęcia warto jeszcze powtórzyć.
Czym jest funkcja liniowa?
Funkcja liniowa to funkcja, którą można zapisać wzorem y = ax + b. Dla każdego x podstawiasz liczbę do wzoru i otrzymujesz dokładnie jedną wartość y.
Najważniejsza myśl: gdy x rośnie o tę samą wartość, y też zmienia się za każdym razem o tyle samo. Dlatego punkty funkcji układają się na jednej prostej.
nachylenie
tempo zmiany wartości y
punkt startowy
przecięcie prostej z osią Y
wzór
y = ax + b
Przykład: y = 2x + 2
x = -1
y = 2 · (-1) + 2 = 0
x = 0
y = 2 · 0 + 2 = 2
To właśnie punkt B = (0, 2), czyli przecięcie z osią Y.
x = 1
y = 2 · 1 + 2 = 4
Co warto zapamiętać?
Znak współczynnika a od razu podpowiada, jak zachowuje się wykres. To szybki sposób na sprawdzenie, czy wynik ma sens.
a > 0
funkcja rośnie
a = 0
funkcja jest stała
a < 0
funkcja maleje
Następny krok
Jeśli znasz już ogólny pomysł, przejdź do dokładnego omówienia wzoru albo wróć do kalkulatora i sprawdź kilka własnych przykładów.