Funkcja liniowa

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe to taka wartość x, dla której funkcja ma wartość 0. Na wykresie jest to punkt przecięcia prostej z osią X.

f(x) = 0

Przecięcie z osią X

Równanie ax + b = 0

Sprawdź swoją wiedzę

Krótki quiz pomoże szybko wychwycić, które pojęcia warto jeszcze powtórzyć.

Wystarczy przyjąć, że y = 0. Dla wzoru y = ax + b rozwiązujesz równanie:

Równanie do rozwiązania

ax + b = 0

Gdy a nie jest równe 0, wystarczy przekształcić równanie i obliczyć x.

Ustaw wartość funkcji na 0.

W miejscu zerowym wykres przecina oś X, więc wartość y wynosi 0.

Rozwiąż równanie względem x.

Przenieś wyraz wolny na drugą stronę i podziel przez współczynnik przy x.

Na wykresie szukamy miejsca, w którym prosta przecina poziomą oś X. Wtedy wartość funkcji jest równa 0.

f(x) = 2x - 2

Gotowy wzór

Tego wzoru używamy wtedy, gdy współczynnik a jest różny od 0.

x = -ba

Krok 1

2x - 2 = 0

Podstawiamy 0 za f(x), bo szukamy miejsca zerowego.

Krok 2

2x = 2

Przenosimy -2 na drugą stronę równania.

Krok 3

x = 1

Dzielimy obie strony przez 2 i otrzymujemy wynik.

Po rozwiązaniu równania otrzymujemy wartość x, dla której funkcja przyjmuje 0.

Miejsce zerowe wynosi x = 1, więc wykres przecina oś X w punkcie (1, 0).

Gdy a = 0, funkcja ma postać y = b. Jeśli b = 0, każdy x jest miejscem zerowym. Jeśli b jest różne od 0, funkcja nie ma miejsca zerowego.

b = 0

Każdy x jest miejscem zerowym.

b ≠ 0

Funkcja nie ma miejsca zerowego.